已知:如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,求证正六边形ABCDEF的边长等于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 22:59:57

已知:如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,求证正六边形ABCDEF的边长等于
求证
1.正六边形ABCDEF的边长等于⊙O的半径r
2.AD=2r
3.AC=根号3r

1.
证明:
连接AO,BO,CO,DO,EO,FO
易得∠AOB=360°÷6=60°
同时AO=BO [同圆半径相等]
∴△ABO是等边三角形
∴AB=AO=r
2.
易得
∠AOB=60°
∠BOC=60°
∠COD=60°
∴∠AOB+∠BOC+∠COD=180°
∴A,O,D三点共线
∴AD=AO+DO=2r
3.
连接AC,易得ABCO为菱形
∴AC⊥OB且∠GCO=½BCO=30°
∴GC=√(3)OC/2=√(3)r/2
∴AC=2GC=√(3)

已知正六边形ABCDEF的中心为点O,P为平面ABCDEF内异于点O的任意一点, 一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和如图,圆o的外切正六边形abcdef的边长为2,则图中阴影部分的面积为如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是4,求正六边形的周长和面积如图,正六边形ABCDEF中,已知AB=10.求这个正六边形的半径、边心距、周长和面积如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,已知：向量AB=a,向量AF=b, 如图,正六边形ABCDEF的边长为2√3,点P为六边形内一点,求点P到各边的距离之和. 如图,正六边形ABCDEF的边长为二倍根号三厘米,点P为六边形内任一点,则点P到各边已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是3,求正六边形的边长和边心距已知正六边形ABCDEF的半径为2cm，求这个正六边形的边长、周长和面积．已知正六边形abcdef的半径为r,求这个正六边形的边长a6、周长p6和面积s6 已知：正六边形ABCDEF的半径为8,求这个正六边形的边长a6周长p6面积s6