作业帮 > 数学 > 作业

数学建模路灯更换问题模型建立计算的程序问题

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:41:12
数学建模路灯更换问题模型建立计算的程序问题
请大侠们帮我看看 这程序哪错了 指导下 顺便把结果贴下
二、模型的假设及符号说明
(一) 模型的假设
1、 灯泡的寿命函数服从正态分布.
2、 在第一种策略情况下,灯泡更换及时不存在罚款.
3、 第二种策略中更换周期在人们的满意度内.
4、 在近段时间内灯泡的单个成本及检测费用不变.
5、 灯泡的寿命是无记忆性的.
6、 灯泡的罚款数与时间相关.
7、 灯泡的寿命非理想情况(即灯泡不会同一时间损坏完)
(二)、符号说明
策略一:1、c更换一个灯泡所需费用(灯泡的成本、维修费用设施费用平均到每个灯泡的费用)
2、 灯泡寿命值随时间变化函数,服从正态分布
3、 为一段时间
4、 在 时间内更换灯泡的总数
5、 更换灯泡所需总花费随时间的变化函数.
6、 为灯泡寿命小于t的概率.
7、n为灯泡的总数.
策略二:1、 更换一个灯泡所需费用(灯泡的成本、检测费用设施费用平均到每个灯泡的费用)
2、b灯泡罚款数与时间的比例系数
3、 在一个更换周期内更换灯泡的总数.
4、T等换周期
5、t一个灯泡正常工作时间.
6、 完成一次更换所需总费用
7、 实施第二种策略平均单位内所需费用
三、问题分析和建立模型
灯泡的更换方式及方案关系到人民生活和管理部门的花费,更换过于频繁会使花费过大,如果更换周期太长会给人们的生活带来不便,还会受到相应的罚款.在第一种策略中,灯泡寿命能够达到最大,同时,损坏的路灯也会得到及时的更换,可是,这样必须要请专人负责,实际支付费用会更高,工作人员的随意性也过强,实际操作相当困难;第二种策略:过一段时间一次性更换,给管理部门的工作带来一定的方便,可是换早了,太多的灯泡还没有坏.针对这种情况,我们建立更换总费用与时间的数学模型,求出更换周期的表达式,通过Lingo来求出更换周期与总费用的最优解.
对于第一种策略,花费的总成本等于更换灯泡的总费用(灯泡的成本、检测费用设施费用平均到每个灯泡的费用).对于T时间段,
损坏的灯泡数
可得:总费用 所以在时间T内更换灯泡模型
即为
第二种策略:总花费主要包含两部分:第一部分是更换灯泡所需的费用(灯泡的总成本和维修费用及设施总费用)可以用a×n来表示,第二部分是灯泡未及时更换所产生的罚款总费用为
所以

所以 之求出 的最小值T的值即为最佳更换周期,通过 对T求导,导数值为0时即为其极值点,即 可得 解方程即为可求得T值,即为最佳更换周期.
可知:越大即更换价格与惩罚费用之比越大更换周期T应越长.
四、模型的求解
lingo的
(1)
a=80;b=0.02;aoverb=a/b;
mu=4000;s=100;
t=mu;
step=0.1;
var=0.01;
vp=mu*normcdf(t,mn,s)-s^2*normpdf(t,mn,s);
if vp>aoverb
while(vp-aoverb)>var
t=t-step;
vp=mu*normcdf(t,mn,s)-s^2*normpdf(t,mn,s);
end
end
if vpvar
t=t+step;
vp=mu*nornormcdf(t,mn,s)-s^2*normpdf(t,mn,s);
end
end
vo,t
(2)
t=0;
while(t
数学建模路灯更换问题模型建立计算的程序问题
这不是lingo的程序吧,是matlab的.