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如果关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根的和,平方和,立方和分别为m,n,p,求证：ap+bn+cm=0

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:29:30
如果关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根的和,平方和,立方和分别为m,n,p,求证：ap+bn+cm=0
如果关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根的和,平方和,立方和分别为m,n,p,求证：ap+bn+cm=0
证明：
设两根分别为x1,x2,则
ap+bn+cm
=a(x³1+x³2)+b(x²1+x²2)+c(x1+x2)
=(ax³1+bx²1+cx1)+(ax³2+bx²2+cx2)
=x1(ax²1+bx1+c)+x2(ax²2+bx2+c)
=x1*0+x2*0
=0
所以ap+bn+cm=0
已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n. 设x1,x2分别为关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的非零实根,且x1≠x2 已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有两个实数根.且两根的立方和为S1,两跟的平方和为S2,两根之和为S3,求证:aS 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为? 以知关于x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0,两个实根的平方和为29/4,求a的值 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根的和为P,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0(c≠0)的两根之和为m,两根的平方和为n,求an+bm分之c的值 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为x1,x2, 已知一元二次方程ax^+bx+c=0有两个实数根,且实数根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3 已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1+ 关于X的一元二次方程X²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,求b和c的值 已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.