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正方形的边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:49:29
正方形的边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积
正方形的边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积
设正八边形边长为a厘米,则有a²=[﹙4-a﹚÷2]²×2
解得a=4√2-4
正八边形面积=正方形面积-4个直角三角形面积
=4²-﹛[4-﹙4√2-4﹚]÷2﹜²÷2×4
=32√2-32 ﹙㎝²﹚