求一元三次方程的解求Mx^3+Nx^2+Lx+O=0的解,此方程只有一实根,介于0与1之间M,N,L,O为整数,且它们之
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:14:41
求一元三次方程的解
求Mx^3+Nx^2+Lx+O=0的解,此方程只有一实根,介于0与1之间
M,N,L,O为整数,且它们之和为定值,且它们复数解所构成一元二次方程的系数均为整数,求定值与M,N,L,O的进一步关系,这问题类似勾股定理的表达式中a,b,c它们的关系
我换个问法,一元三次方程要有一个唯一实根,Mx^3+Nx^2+Lx+O有因式分解(Ax+B)(Cx^2+Dx+E),E均为整数,定值是一个殒质数,只有两个质因子求好像勾股定理一样的公式,求M,O能被其它若干个独立的因子表达出来的表达式
,取消实根在0~1之间
求Mx^3+Nx^2+Lx+O=0的解,此方程只有一实根,介于0与1之间
M,N,L,O为整数,且它们之和为定值,且它们复数解所构成一元二次方程的系数均为整数,求定值与M,N,L,O的进一步关系,这问题类似勾股定理的表达式中a,b,c它们的关系
我换个问法,一元三次方程要有一个唯一实根,Mx^3+Nx^2+Lx+O有因式分解(Ax+B)(Cx^2+Dx+E),E均为整数,定值是一个殒质数,只有两个质因子求好像勾股定理一样的公式,求M,O能被其它若干个独立的因子表达出来的表达式
,取消实根在0~1之间
这个不要用分解因式的办法.因为这样只能推得ABCDE与MNLO之间的关系.由这个关系来推MNLO之间的关系太复杂了.
先用一元三次方程的判别式来进行分析吧(只不过也是非常复杂):
一元三次方程为 M x^3 + N x^2 + L x + O = 0
先令
A = N^2 - 3*M*L (1)
B = N*L - 9*M*O (2)
C = L^2 - 3*N*O (3)
判别式:delta = B^2 - 4*A*C (4)
当 delta>0 时只有一个实根,两个虚根
x1 = ( - N - Z )/(3M) (5)
x2 = ( -4N + 2*M*Z + i * Z/sqrt(3) ) / (2M) (6)
x3 = ( -4N + 2*M*Z - i * Z/sqrt(3) ) / (2M) (7)
其中
Z = Y1^(1/3) + Y2^(1/3) (8)
其中
Y1 = A*N + 3*M/2 * ( -B + sqrt(delta) ) (9)
Y2 = A*N + 3*M/2 * ( -B - sqrt(delta) ) (10)
要满足题目条件
x1在0和1之间:0 < ( - N - Z )/(3M)
先用一元三次方程的判别式来进行分析吧(只不过也是非常复杂):
一元三次方程为 M x^3 + N x^2 + L x + O = 0
先令
A = N^2 - 3*M*L (1)
B = N*L - 9*M*O (2)
C = L^2 - 3*N*O (3)
判别式:delta = B^2 - 4*A*C (4)
当 delta>0 时只有一个实根,两个虚根
x1 = ( - N - Z )/(3M) (5)
x2 = ( -4N + 2*M*Z + i * Z/sqrt(3) ) / (2M) (6)
x3 = ( -4N + 2*M*Z - i * Z/sqrt(3) ) / (2M) (7)
其中
Z = Y1^(1/3) + Y2^(1/3) (8)
其中
Y1 = A*N + 3*M/2 * ( -B + sqrt(delta) ) (9)
Y2 = A*N + 3*M/2 * ( -B - sqrt(delta) ) (10)
要满足题目条件
x1在0和1之间:0 < ( - N - Z )/(3M)
设M是整数,且方程3x²+MX-2=0的两根介于负五分之九和七分之三之间,求M的值
两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和
已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,(M不等于N),试求M+N的值
x-y=2 此方程的解为非负整数 且m为正整数 求m并解此方程 mx+y=6
方程2x^2+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该数列的公差d的取值范围
方程2(x方)+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围
要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间,求m的取值范围.
已知2x的2m+3n次+mx-2n=nx+3是关于x的一元二次方程,方程的一个根为-1,分别求m,n的值
求大神关于x的一元二次方程为(m-1)x 2-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根; (2)m为何整数时,此方程的两
已知m²-4m+n²+8n+20=0,求方程mx²-nx+2=0的解
解关于x的方程:“3-mx=nx+4(m+n不等于0)?
m不等于0,且n是方程x^2-mx+n=o的根 m-n=?