抛物线y=x²--2x--3上有一点P,使得点P为圆心的圆P与直线AC切于点C,求P点坐标.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:13:32

抛物线y=x²--2x--3上有一点P,使得点P为圆心的圆P与直线AC切于点C,求P点坐标.
A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
至少有两解
要要要要要要过程

你上高中?过程不好打,说下思路吧.
设点P（x,y）,则点P坐标满足方程组 ① x²-2x-3=y
② {（-3-0）÷[0-（-1）]}×[（y-0）÷（x-3）]=-1
就这个方程组了,方程一是点P满足抛物线坐标,方程二是直线PC⊥AC,斜率之积为-1
（方程②这符号太麻烦了~打起来麻烦,看起来更麻烦……嘿嘿&……总之就是两线垂直,斜率之积为-1）
还有一个问题,你的题里面没提到点B,你是不把问题抄错了?不过思路就这样,点P满足两个方程,联立起来解方程组.因为有一个是二元二次方程,所以至少两解~回答完毕……（老半夜的,）

P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为______．直线y=x+3上有一点P(m-1,2m),则P点关于原点的对称点P'坐标为多少抛物线Y=X2 -4X+2上取点P,以P为圆心,3为半径作圆P,如果圆P与X轴相切,又与对称轴有交点,那么点P的坐标为 P是抛物线C:y=1\2 x²上的一点.直线L过点P并与抛物线C在P点切线垂直.L与抛物线相交与另一点Q 已知抛物线y=x^2上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为(派/4),试求点P的坐标. 已知半径为根号3的圆的圆心P在直线Y=根号3X上运动,当圆P与坐标轴只有一个公共点时,求这个公共点的坐标,当圆P与坐标轴函数y=-3x+2的图象上存在点P，使得点P到x轴的距离等于3，求点P的坐标．如图,P为正比例函数y=3/2×x图象上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为（x,y）（1）求圆P与直线x 已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点已知抛物线C：X^2=-Y,点P（1,-1）在抛物线C上,过点P作斜率为K1、K2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的