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已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k(k为常数),那么下述结论正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:03:47
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k(k为常数),那么下述结论正确的是(  )
A. k为任意实数时,{an}是等比数列
B. k=-1时,{an}是等比数列
C. k=0时,{an}是等比数列
D. {an}不可能是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k(k为常数),那么下述结论正确的是(  )
∵数列{an}的前n项和Sn=3n+k(k为常数),∴a1=s1=3+k
n≥2时,an=sn-sn-1=3n+k-(3n-1+k)=3n-3n-1=2×3n-1
当k=-1时,a1=2满足an=2×3n-1
当k=0时,a1=3不满足2×3n-1
故选B