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在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F为AC延长线上一点,且BD=CF,DF交BC于E.求证:DE=EF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:02:40
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F为AC延长线上一点,且BD=CF,DF交BC于E.求证:DE=EF
写出主要过程11111111111111111111111
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F为AC延长线上一点,且BD=CF,DF交BC于E.求证:DE=EF
做FM平行AB交BC延长线于M
所以角ABC=角CMF
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
又因为角ACB=角MCF
所以角MCF=角CMF
所以FC=FM
所以BD=FM
所以三角形BDE全等于三角形EFM
所以DE=EF