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Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 12:11:41
Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解.
Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解.
令 y' = P(y), y'' = P * dP/dy
原方程化为 y³ * P dP/dy = -1
=> 2P dP/dy = -2 y^(-3) dy
积分：P² = 1/y² + C1, P = ±√(y² + C1) / y
=> y dy / √(y² + C1) = ±dx
积分：√(y² + C1) = ± x + C2
求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解 求微分方程y'=(1-y)/x的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''e^(y')=1的通解 求此微分方程的通解：y''+y'=y'y 求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解 微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求? 求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解