某公司获得授权生产上海世博会某种纪念品,经市场调查分析,该纪念品的销售量y1(万件)与纪念品的价格x(元/件)之间的函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:44:10
某公司获得授权生产上海世博会某种纪念品,经市场调查分析,该纪念品的销售量y1(万件)与纪念品的价格x(元/件)之间的函数图象如图所示(图不能上,图中显示数据为A(x=20,y,60)B(x=36,y=28)C(x=40,y=28))该公司纪念品的生产数量y2(万件)与纪念品的价格x(元/件)近似满足函数关系式y2=—3/2x+85.若每件纪念品的价格不小于20元,且不大于40元.
(1)求y1与x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)当价格为多少时,使得纪念品产销平衡?
(3)当生产量低于销售量时,政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量,促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件,政府应对该纪念品每件补贴多少元?
(1)求y1与x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)当价格为多少时,使得纪念品产销平衡?
(3)当生产量低于销售量时,政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量,促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件,政府应对该纪念品每件补贴多少元?
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(1)设y与x的函数解析式为:y=kx+b,将点A(20,60)、B(36,28)代入y=kx+b得: {60=20k+b 28=36k+b.
解得: {k=-2 b=100
∴y1与x的函数关系式为: {y1=-2x+100(20≤x≤36) y1=28(36<x≤40).
(2)当20≤x≤36时,有 {y=-32x+85y=-2x+100
解得: {x=30 y=40.
当36<x≤40时,有 {y=-32x+85 y=28
解得: {x=38 y=28
∴当价格为30元或38元,可使公司产销平衡.点评:借助函数图象表达题目中的信息,读懂图象是关键.本题要注意分段函数的性质和应用.
解得: {k=-2 b=100
∴y1与x的函数关系式为: {y1=-2x+100(20≤x≤36) y1=28(36<x≤40).
(2)当20≤x≤36时,有 {y=-32x+85y=-2x+100
解得: {x=30 y=40.
当36<x≤40时,有 {y=-32x+85 y=28
解得: {x=38 y=28
∴当价格为30元或38元,可使公司产销平衡.点评:借助函数图象表达题目中的信息,读懂图象是关键.本题要注意分段函数的性质和应用.
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