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如图,圆心O的半径OA与弦BC垂直,AD=2 BC=8求圆心O的半径

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:08:39
如图,圆心O的半径OA与弦BC垂直,AD=2 BC=8求圆心O的半径
如图,圆心O的半径OA与弦BC垂直,AD=2 BC=8求圆心O的半径
点D的位置?应该是半径OA与弦BC垂直的垂足吧!如果是,解题如下:
设圆O半径为r,则OA=OB=r
因为半径OA与弦BC垂直,所以:
由垂径定理可知OA平分弦BC,即BD=BC/2=4
则在Rt△OBD中,OD=OA-AD=r-2,
由勾股定理得:OB²=OD²+BD²
即r²=(r-2)²+16
r²=r²-4r+4+16
4r=20
解得r=5
所以圆O的半径长为5