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 如图,AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:42:43

 
如图,AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
 如图,AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
∵AD⊥BC
∴∠DAC=90°-∠C
∵∠BAC=180°-∠B-∠C
AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∵∠DAE=∠EAC-∠DAC
∴∠DAE=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)