在△ABC,点E、F分别是AB、AC中点,点Q在先打EF上,连接BQ,∠CBQ的平分线BP交CE于P,且CP=PE,过P

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 22:50:17

在△ABC,点E、F分别是AB、AC中点,点Q在先打EF上,连接BQ,∠CBQ的平分线BP交CE于P,且CP=PE,过P作PH⊥BC于H

（1）若EF=2,PH=1,求△EFC
（2）求证：BC=EQ+BQ

（1）延长HP交EF于N
∵E、F分别为AB、AC的中点
∴EF为△ABC的中位线,则EF∥BC
∵PH⊥BC
∴PH⊥EF,即PN⊥EF
∴∠ENP=∠CHP=90°
又∠EPN=∠CPH（对顶角相等）
EP=CP（已知）
∴△ENP≌△CHP（AAS）
∴PN=PH
即NH=PN+PH=1+1=2
∴△EFC面积=1/2 ·EF·NH=1/2 x3x2=3
（2）延长BP交EF的延长线于M,连接CM；
∵BP平分∠CBQ
∴∠CBP=∠QBP
∵EF∥BC
∴∠QMB=∠CBP
∴∠QBP=∠QMB
∴BQ=MQ
∴EQ+BQ=EQ+MQ=EM
∵EF∥BC
∴∠PEM=∠PCB,∠PME=∠PBC
又PE=CP
∴△PEM≌△PCB（AAS）
∴EM=BC
又EQ+BQ=EM（已证明）
∴BC=EQ+BQ
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
再问：为什么我老师说第一题是2
再答：根据计算过程，△EFC的面积为3，也许是老师说漏了吧！

如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交C 如图所示,在三角形ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,角CBP的平分线如图BP,CP分别是三角形ABC的平分线且相交于点P,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F（1）求点P在角A的平分线上在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE于点Q,连CP. ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF 三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F 如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD=CE,MN分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于P交AC于Q求证AP 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A