直线l:3x+4y-12=0与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,P点在线段AB上,Q点在线段OA上,线段PQ平分三角

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:38:56

直线l:3x+4y-12=0与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,P点在线段AB上,Q点在线段OA上,线段PQ平分三角形AOB的
线段PQ平分三角形AOB的面积,求|PQ|的最小值

A(4,0),B(0,3),设P(a,b),Q(c,0)
S△OAB=6,AQ=4-c,S△PAQ=(4-c)b/2
S四边形OBPQ=6-(4-c)b/2
因为平分,所以6-(4-c)b/2=(4-c)b/2.方程1
因为P在AB上,所以3a+4b-12=0.方程2
|PQ|的平方=（a-c）的平方+b的平方……….方程3
由方程1得c=4-6/b
由方程2得a=4-4b/3
代入方程3得|PQ|的平方=36/b的平方+25b的平方/9-16≥4（均值不等式）
|PQ|最小4

如图,直线l:y=3/4x+6交x,y轴分别为A,B两点,C与A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与如图,直线l:y等于3/4x加6交xy轴分别为A、B两点C点与A点关于y轴对称.P、Q分别在线段Ac、AB上(点P不与点如图，直线l：y=34x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不如图,已知直线l 的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA和线段AB上,且∠ 直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别做两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C 如图,直线y=-2x+11与两坐标轴分别交于P,Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B, 如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合）已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=C 已知一次函数y=-√3x/3+√3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA 已知一次函数y=-√3x+3√3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C,D分别在线段OA,AB上,CD=DA. 已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段