百度作业网已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 （1）相切?（2）相交
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 18:46:19
已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 （1）相切?（2）相交?（3）相离?
将直线l：y=x+m与椭圆9x²+16y²=144方程联立,消y得
9x^2+16(x+m)^2=144
9x^2+16(x^2+2mx+m^2)=144
25x^2+32mx+16m^2-144=0
（1）当直线与圆相切时,△=0
即(32m)^2-100(16m^2-144)=0
1024m^2-1600m^2+14400=0
-576m^2+14400=0
m^2=25
m=-5或m=5
（2）当直线与圆相交时,△＞0
即(32m)^2-100(16m^2-144)＞0
-5＜m＜5
（3）当直线与圆相离时,△＜0
即(32m)^2-100(16m^2-144)＜0
m＜-5或m＞5
9x^2+16(x+m)^2=144
9x^2+16(x^2+2mx+m^2)=144
25x^2+32mx+16m^2-144=0
（1）当直线与圆相切时,△=0
即(32m)^2-100(16m^2-144)=0
1024m^2-1600m^2+14400=0
-576m^2+14400=0
m^2=25
m=-5或m=5
（2）当直线与圆相交时,△＞0
即(32m)^2-100(16m^2-144)＞0
-5＜m＜5
（3）当直线与圆相离时,△＜0
即(32m)^2-100(16m^2-144)＜0
m＜-5或m＞5
已知椭圆C：x²/4+y²／2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?
已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?
例1 已知椭圆C:(x2)/4+y2除以2=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离?
当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离?
已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.
当m为何值时,直线y＝x＋m与椭圆x平方/144＋y平方/25＝1 （1）相交 （2）相切 （3）相离 有步骤
已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的
已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长
已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
已知直线l与椭圆9y²+4x²=36相交于A,B两点,弦AB中点E为（1,1）,求直线ab的方程及其
若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/