y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是什么?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:49:06
y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是什么?
-x^2+2x-1为增函数还是减函数?怎么同增异减?
-x^2+2x-1为增函数还是减函数?怎么同增异减?
![y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是什么?](/uploads/image/z/17895557-29-7.jpg?t=y%3D2%5E%28-x%5E2%2B2x-1%29%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
y=2^x是增函数,即y随x的增大而增大,减小而减小.
所以y=2^(-x^2+2x-1)的减区间就是指y=-x^2+2x-1的减区间.
求导:y'=(-x^2+2x-1)'=-2x+2≤0,得x≥1
即y=2^(-x^2+2x-1)的减区间为【1,+∞)
不能直接说-x^2+2x-1是增函数还是减函数,会变化的,只有在一个特殊的区间内才能具体说明.
同增异减是复合函数的口诀.
可以把y=2^(-x^2+2x-1)
看作y=2^a,a=-x^2+2x-1
外层函数是增函数,要使y不断减小,则要使a=-x^2+2x-1为减函数,即与前面的不一样(异减)
在【1,+∞)的区间里a=-x^2+2x-1为减函数,所以这个区间是y=2^(-x^2+2x-1)的减区间.
不懂可以HI我~
所以y=2^(-x^2+2x-1)的减区间就是指y=-x^2+2x-1的减区间.
求导:y'=(-x^2+2x-1)'=-2x+2≤0,得x≥1
即y=2^(-x^2+2x-1)的减区间为【1,+∞)
不能直接说-x^2+2x-1是增函数还是减函数,会变化的,只有在一个特殊的区间内才能具体说明.
同增异减是复合函数的口诀.
可以把y=2^(-x^2+2x-1)
看作y=2^a,a=-x^2+2x-1
外层函数是增函数,要使y不断减小,则要使a=-x^2+2x-1为减函数,即与前面的不一样(异减)
在【1,+∞)的区间里a=-x^2+2x-1为减函数,所以这个区间是y=2^(-x^2+2x-1)的减区间.
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求y=根号下(-x²-2x+3)的增区间和减区间
作y=1+x^2分之的X^2凹凸区间,拐点,增减区间,极值.