百度作业网求x,y,a各位多少时,可用面积最大,要用微积分的方法来解答,就是什么求导什么的.好心人求助啊!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 23:25:17
求x,y,a各位多少时,可用面积最大,要用微积分的方法来解答,就是什么求导什么的.好心人求助啊!
有一个建筑物,长为x,高为y,宽为k,人高为h,落地点到人的脚的距离为a,斜靠着墙的的玻璃长c,只有人能直立行走的地方才能用.问x,y,a各为多少时可用面积最大,答案用h,k,c表示.x=[c^2-(h^2/3)*(c^3/4)]^1/2,y=(h^1/3)(c^2/3).就是不知道详细过程.求好心人解答!
有一个建筑物,长为x,高为y,宽为k,人高为h,落地点到人的脚的距离为a,斜靠着墙的的玻璃长c,只有人能直立行走的地方才能用.问x,y,a各为多少时可用面积最大,答案用h,k,c表示.x=[c^2-(h^2/3)*(c^3/4)]^1/2,y=(h^1/3)(c^2/3).就是不知道详细过程.求好心人解答!
DE=x,AE=a,建筑物高为y,只有人能直立行走的地方才能用,也就是说要使矩形ABCD面积最大.如图.求a、x、y用h、k、c表示,h、k、c为常数.
依题意,c、h、k为常量,x、y、a为变量
可用面积为矩形ABCD面积 S=k·(x-a)
由相似三角形可知 a/h=x/y
由勾股定理知 x²+y²=c²
根据以上两式,已x为常量,求关于变量y、a的二元方程得
y=√(c²-x²)
a=h·x·√(c²-x²)/(c²-x²)
∴S=k·x·[1-h·√(c²-x²)/(c²-x²)]
求x在（0,c）区间内,S的最大值
在该区间内,函数图象连续,则导数为零处的函数值最大
转化为三角函数求导：
设x=c·sinθ,则y=·√(c²-x²)=c·cosθ,原式转化为
S=k·c·sinθ(1-h/c·conθ) ,0
再问： S‘是怎么求来的。能不能给详细些的过程?
可用面积为矩形ABCD面积 S=k·(x-a)
由相似三角形可知 a/h=x/y
由勾股定理知 x²+y²=c²
根据以上两式,已x为常量,求关于变量y、a的二元方程得
y=√(c²-x²)
a=h·x·√(c²-x²)/(c²-x²)
∴S=k·x·[1-h·√(c²-x²)/(c²-x²)]
求x在（0,c）区间内,S的最大值
在该区间内,函数图象连续,则导数为零处的函数值最大
转化为三角函数求导：
设x=c·sinθ,则y=·√(c²-x²)=c·cosθ,原式转化为
S=k·c·sinθ(1-h/c·conθ) ,0
再问： S‘是怎么求来的。能不能给详细些的过程?
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