已知椭圆x^2+根号2y^2=3与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB的中点,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 08:06:27

已知椭圆x^2+根号2y^2=3与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB的中点,
已知椭圆x^2+根号2y^2=3与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB的中点,求：（1）AB的弦长；（2）直线OC的斜率.（请附带过程,

⑴把直线方程代入椭圆方程,消去x整理得：
(√2+1)y²-2y-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1+y2=2(√2-1),y1·y2=-2(√2-1),
∴|AB|²=2|y1-y2|²=2[4(√2-1)²+8(√2-1)]=8,
∴弦AB长2√2.
⑵设C(x.,y.),则y.=½(y1+y2)=√2-1,
x.=1-y.=2-√2,
∴OC斜率为√2/2.

已知中点在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆C与直线l：x+y=1相交于A、B两点,D是AB中点,若|AB|=2根号2. 椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上,则此椭圆的离心率为_______ 已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. (1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y－1＝0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的已知直线l：y=kx+b与椭圆C：3x^2+y^2=3相交于A、B两点,M是的线段AB的中点,O是坐标原点