椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么丨PF1丨比丨PF2丨
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:38:15
椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么丨PF1丨比丨PF2丨的值为
在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹.这两个固定点叫做焦点.
x^2/12+y^2/3=1,焦点为(3,0)(-3,0)F1F2=6
F1F2的中点为原点O
∴直线MO为为三角形PF1F2的中位线
∵MO⊥F1F2 (y轴垂直于x轴)
∴PF2⊥F1F2 (中位线与底线平行)
∴P的x坐标为F2的x坐标
在椭圆X²/12+Y²/3=1中
∵a^2 = 12 (a=2√3)
b^2 = 3 (b=√3)
∴c^2 = a^2 -b^2 = 9
∴c = 3
∴F1的坐标为(-3,0)F2的坐标为(3,0)
将x=3带入椭圆方程可求得P点y坐标绝对值为:
|y| = √[3(1-x^2/12)]=√3/2
∴|PF2|=√3/2
由椭圆的第2定义有
|(|PF1|+|PF2|)|=2a
∴|PF1|=2a-|PF2|=2*2√3-√3/2=7√3/2
∴|PF1|/|PF2|=7:1
即7倍
x^2/12+y^2/3=1,焦点为(3,0)(-3,0)F1F2=6
F1F2的中点为原点O
∴直线MO为为三角形PF1F2的中位线
∵MO⊥F1F2 (y轴垂直于x轴)
∴PF2⊥F1F2 (中位线与底线平行)
∴P的x坐标为F2的x坐标
在椭圆X²/12+Y²/3=1中
∵a^2 = 12 (a=2√3)
b^2 = 3 (b=√3)
∴c^2 = a^2 -b^2 = 9
∴c = 3
∴F1的坐标为(-3,0)F2的坐标为(3,0)
将x=3带入椭圆方程可求得P点y坐标绝对值为:
|y| = √[3(1-x^2/12)]=√3/2
∴|PF2|=√3/2
由椭圆的第2定义有
|(|PF1|+|PF2|)|=2a
∴|PF1|=2a-|PF2|=2*2√3-√3/2=7√3/2
∴|PF1|/|PF2|=7:1
即7倍
椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2
高中数学椭圆第三题椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则|
F1,F2分别是椭圆X2/12+Y2/3=1的左右焦点,点P在椭圆上,线段PF1的中点在Y轴上
设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
高中数学题:已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P
椭圆X^2+4Y^2=12的两个焦点为F1F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2=0,则向量PF
已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的
已知F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点,点p在椭圆上且|PF1|-|PF2|=2,求cosF1PF2的值
F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1|