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正方体ABCDA1B1C1D1中,M是AA1的中点,问当点N处于AB上什么位置时MN垂直于MC1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:59:06
正方体ABCDA1B1C1D1中,M是AA1的中点,问当点N处于AB上什么位置时MN垂直于MC1
正方体ABCDA1B1C1D1中,M是AA1的中点,问当点N处于AB上什么位置时MN垂直于MC1
因为AA1B1B平面上的所有直线都是垂直于C1B1的,MN在该平面上,所以MN垂直于C1B1
而你又要求MN垂直于MC1,也就是说MN垂直于两条相交的直线
那么MN必定垂直于它们所决定的平面,也就是平面MB1C1
由此可知,MN必定垂直于MB1
所以,在AA1B1B平面上作MN垂直于MB1,交AB于N点,即为所求.不难算出AN=AB/4