作业帮 > 数学 > 作业

线性同余方程在方程 4x ≡ 2 (mod 6) 中,d = gcd(4,6) = 2,2 整除 2,因此方程在{0,1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:14:49
线性同余方程
在方程 4x ≡ 2 (mod 6) 中,d = gcd(4,6) = 2,2 整除 2,因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有两个解:x=2,x=5
这个是对的
可我想知道怎么算出这两个解?
我是初二的,不要回答的太复杂.
线性同余方程在方程 4x ≡ 2 (mod 6) 中,d = gcd(4,6) = 2,2 整除 2,因此方程在{0,1
4x ≡ 2 (mod 6) 中,d = gcd(4,6) = 2,2 整除 2,
所以 2x≡1(mod 3 )
在“≡ ”的右边逐从+3 mod后面的那个数
2x≡1+3≡4 (mod 3)
(2,3)=1,所以x≡2 (mod 3)
6/d=b=3
x1=2,x2=2+ b=2+3
(xk=2+(k-1)b,k=1,2,3.,(d-1),此题d=2,所以只有两个解).