（2009•攀枝花）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 18:33:07

（2009•攀枝花）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D．
（1）求证：AC是圆O的切线；
（2）求AE的长．

（1）证明：连接OD，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD；
∵BD平分∠ABC，
∴∠OBD=∠CBD，即∠ODB=∠CBD，
∴OD∥BC，
∵BC⊥AC，
∴OD⊥AC；
又∵点D在⊙O上，
∴AC是⊙O的切线．

（2）Rt△ABC中，AC=4，BC=3，则AB=5；
在Rt△AOD中，设AD=4x，则OD=3x，OA=5x；
∵OE=OD=3x，
∴AE=OA-OE=2x，
由于AB=AE+BE=2x+6x=5，故x=
5
8，
∴AE=2x=
5
4．

已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC （2013•南漳县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E，数学三角形八上!如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A 在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积为? 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是多少在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交