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将两块含 30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放,将图①中△A1B1C 绕点 C&nbs

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:02:41
将两块含 30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放,将图①中△A1B1C 绕点 C 顺时针旋转 45°得图②,点 P 是 A1C 与 AB 的交点,若 AP=2,求 C P 的长.
将两块含 30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放,将图①中△A1B1C 绕点 C&nbs
过P作PD⊥AC于D,如图
∵图①中△A1B1C 绕点 C 顺时针旋转 45°得图②,
∴∠BCA1=45°,
而∠ABC=60°,
∴∠PCD=45°,
∴△PCD为等腰直角三角形,
在Rt△APD中,∠A=30°,AP=2,
∴PD=
1
2AP=1,
在Rt△PCD中,PC=
2PD=
2.