求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且与圆心

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:33:44

求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且与圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.
（人教高二上数学82页第8题）

因为所求圆过两圆交点,
所以定有x²+y²+6x-4+a(x²+y²+6y-28)=0
化简得x²+y²+(6x/1+a)+(6ay/1+a)-(28a+4)/(1+a)=0
根据圆心坐标（-E/2,-F/2）得一个关于a的点
又因为圆心在x-y-4=0上,将所得用a表示的圆心坐标带入该方程即可解出a,得圆心坐标.
两已知圆方程相减得公共弦方程x-y+4=0,与任意圆方程联立解得两圆的两个交点.用求得的圆心坐标求与该点的距离即为圆的半径.
综上,圆的方程得解.

求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且圆心在求过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,且圆心在直线求经过两圆x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点, 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² 已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值已知圆C的圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过两圆X²+Y²-4X-3=0和X²+Y&su 两圆x²+y²=16与（x-4）²+（y+3)²=R²（R＞0）在交点求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x x²＋y²—6x+4y+13=0,求x² — y²? 求经过两条曲线x²+y²+3x-y=0和3x²+3y²+2x+y=0交点的直线方程