一道关于数列的数学题,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:02:49

一道关于数列的数学题,
已知数列 bn=3的n-1次方
(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1
求c1+c2+c3+...+c2008的值

(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1 (1)
(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn-1/b-14n)+=2(n-1)+1 =2n-1 (2)
(1)-(2)得 cn/bn=2
所以cn=2bn=2*3^(n-1)
c1+c2+c3+...+c2008
=2(b1+b2+b3+...+b2008)
=2(1-3^2008)/(1-3)
=3^2008-1

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