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已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:47:04
已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值.
已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值.
首先可以看出有两种情况
第一种 a的平方=1 ab=b 则a=1或-1 当a=1时 A={1,1,B} 显然不成立
当a=-1时 -b=b 则b只能为0 即
A={1,-1,0},B={-1,1,0} A=B成立
第二种 ab=1 b=a的平方 解得a=1 由上面可知 a=1 明显不满足条件
综上所述 当a=-1 b=0时满足条件