将一张矩形纸片剪去一个边长为宽的正方形纸片后,如果剩下的矩形纸片与原来矩形相似,求原来矩形长与宽的比.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 01:26:23

将一张矩形纸片剪去一个边长为宽的正方形纸片后,如果剩下的矩形纸片与原来矩形相似,求原来矩形长与宽的比.
= =本人太笨.做不出来.

设长方形长为 a , 宽为 b
则减去一个正方形后,
剩下的长方形的长就是原长方形的宽,也就是b
剩下的长方形的宽就是 a-b
因为剩下的矩形纸片与原来矩形相似
所以 a/b = b/(a -b)
所以 a(a - b) = b²
a² - ab - b² = 0
两边同时除以 b²得：
(a/b)² - (a/b) - 1 = 0
a/b = (1 + √5)/2 ( a/b = (1 - √5)/2 < 0舍去）
所以原来矩形长与宽的比是 (1 + √5)/2

一张矩形纸片按中间一条线对折后得到的较小矩形与原来的矩形相似则原矩形纸片的长和宽之比为? 把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为______．把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 ___ ．全世界最难的数学题!将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少? 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　）一道数学题（9年纪）将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相识,那么原来矩形和得到矩形的长宽把一个矩形减去一个劲可能大的正方形后若剩下的矩形与原矩形相似求原矩形长与宽之比一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为_____ 已知一个矩形的宽为8 把这个矩形截去一个正方形后所剩的矩形与原矩形相似求原矩形的长把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为 ___ ．将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少?