百度作业网老师请讲这道题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 17:31:29
老师请讲这道题
解题思路： （1）证△ABE≌△ADF即可。（2）先证明DF：FC=DG：BG，可得GF∥BE，再证GF=BE即可。
解题过程：
证明：（1)∵∠BAF=∠DAE
∴∠1+∠3=∠2+∠3
∴∠1=∠2
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD，∠ABE=∠ADF
∴△ABE≌△ADF（ASA）
∴BE=DF
（2）∵AD∥BC（菱形的对边平行）
∴△AGD∽△EGB
∴AD：BE=GD：BG
∵BE=DF
∴AD：DF=GD：BG
∵DF：FC=AD：DF
∴DF：FC=GD：BG
∴GF∥BE
∴△DFG∽△DCG
∴DF：FG=DC：BC
∵DC=BC
∴DF：FG=1
∴FG=DF=BE
∴四边形BEFG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
解题过程：
证明：（1)∵∠BAF=∠DAE
∴∠1+∠3=∠2+∠3
∴∠1=∠2
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD，∠ABE=∠ADF
∴△ABE≌△ADF（ASA）
∴BE=DF
（2）∵AD∥BC（菱形的对边平行）
∴△AGD∽△EGB
∴AD：BE=GD：BG
∵BE=DF
∴AD：DF=GD：BG
∵DF：FC=AD：DF
∴DF：FC=GD：BG
∴GF∥BE
∴△DFG∽△DCG
∴DF：FG=DC：BC
∵DC=BC
∴DF：FG=1
∴FG=DF=BE
∴四边形BEFG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）