如图,平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF与面ABCD垂直,G、H分别是DF、
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:59:03
如图,平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF与面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点
(1)求证:BD⊥平面CDE(2)求证:GH∥平面CDE(3)求三棱锥C-ADG的体积
(1)求证:BD⊥平面CDE(2)求证:GH∥平面CDE(3)求三棱锥C-ADG的体积
证明:
1 因为:ADEF是正方形,所以ED⊥AD,
因为:平面ADEF与平面ABCD垂直
所以:ED⊥面ABCD
所以:ED⊥BD
因为:ED⊥CD
所以:BD⊥平面CDE
2 连接AE
因为:ADEF是正方形,所以G是AE中点.
因为:H是BE中点.
所以:GH∥AB
因为:ABCD是平行四边形
所以:AB∥CD
所以:GH∥CD
所以:GH∥平面CDE
3三棱锥的体积等于1/3SH
因为BD⊥CD,∠BCD=60°
所以:CD=1/2 BC
BC=2
因为ABCD是平行四边形
所以:BC=AD=2
所以:FE=ED=2
三棱锥体积=1/3乘以三角形EDC的面积乘以棱锥的高FE
=1/3 乘以 1 乘以 2
=2/3
1 因为:ADEF是正方形,所以ED⊥AD,
因为:平面ADEF与平面ABCD垂直
所以:ED⊥面ABCD
所以:ED⊥BD
因为:ED⊥CD
所以:BD⊥平面CDE
2 连接AE
因为:ADEF是正方形,所以G是AE中点.
因为:H是BE中点.
所以:GH∥AB
因为:ABCD是平行四边形
所以:AB∥CD
所以:GH∥CD
所以:GH∥平面CDE
3三棱锥的体积等于1/3SH
因为BD⊥CD,∠BCD=60°
所以:CD=1/2 BC
BC=2
因为ABCD是平行四边形
所以:BC=AD=2
所以:FE=ED=2
三棱锥体积=1/3乘以三角形EDC的面积乘以棱锥的高FE
=1/3 乘以 1 乘以 2
=2/3
如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,且AG=AH.求ABCD是
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.
如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证;EF与GH互相评分
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H
如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证:EF与GH互相垂直平分
如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角B
如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证:
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证
如图,已知正方形ABCD中,E,F分别为边CD,DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点G
如图,在四棱锥p-ABCD中,pA垂直于平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直于CD,pA=AD,MQ分别