研究表明,地球表面的电场强度不为零,假设地球表面附近的电场强度的平均值为20N/C,方向垂直地球表面向下,则地球表面带负

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 12:57:27

研究表明,地球表面的电场强度不为零,假设地球表面附近的电场强度的平均值为20N/C,方向垂直地球表面向下,则地球表面带负电,平均每平方米表面带电量为q=__.（静电力常量k=9.0*10^9N*M^2/C^2,π取3.0,地球半径R=6.4*10^6m）
把地球近似看成球体（而不是椭球体）
地球表面均匀分布着负电荷.对于表面以外的任何一点而言,等效于：地球表面无电荷,而在球心位置有一个点电荷.该点电荷的电量等于地球表面电荷的总和.
设地球总电量为Q.则
E = kQ/R^2
Q = ER^2/k
地球表面积 S = 4πR^2
则单位面积上的电荷量
q = Q/S = E/(4πk)
= (20N/C) /(4*3*9.0*10^9N*M^2/C^2)
= 1.85 × 10^(-10) C/m^2
请问：这里的假设法是否存在问题?将地表的电荷Q变成地心的电荷Q,电荷量应该变大才对,问为什么是一个Q啊?距离不是变远了么?（因为E = kQ/R^2）
另外我们物理老师:老师又说：地球内部没有电场,既然如此,E = kQ/R^2这个公式便不适用了吧

E = kQ/R^2这个公式是针对带电质点而言的,不适用于半径不可忽略的均匀带电球壳
该问题为均匀带电的球壳对球壳外或球壳内任意一点的电场作用,
因球壳上的每一块带电质点和研究对象所处该点的距离都不同,
（例：球壳上靠近质点一侧的电荷和远离质点一侧的电荷）
实际求场强的话,结果是无限分割球壳后,每一小块球壳上的电荷对该点的力的矢量叠加.
这个问题的推导需要微积分来解释,推导比较复杂,如果需要还可以另外作答.
但结论很有意思：均匀带点球壳内每一点场强都为零,
求球壳外一点的场强,等于把球壳视为全部的电荷集中于质心,距离也由质心算起.
再问：谢谢！我发现凡是我不能理解的东西都跟微积分有关
再答：亲，别忘了给个最佳
再问：给个推导吧
再答：（1）球壳内图很简单，我这里叙述了。用微分法分析，球壳内任取一点O，过点O作任意两条夹角为α（α无穷小）的直线L1L2，分别与球壳交于ABCD四点，形成相似三角形（夹角无穷小，扇形视为三角形）△AOB和△COD，以α的角平分线为轴，旋转这两个三角形，在空间上形成两个圆锥体，圆锥体底面即在球壳表面截得两块带电面元S1与S2，因α无穷小，面元S1、S2可视为带电质点，设S1，S2到O点距离分别为R1，R2（两个圆锥的高）由相似三角形△AOB和△COD可证明两个底面半径r正比于R 故底面面积S正比于R^2 又因球壳均匀带电，两面元Q正比于S，即Q正比于R^2，又E = kQ/R^2，将Q1/Q2=R1^2/R2^2带入后发现E1=E2 故两块面元在O点产生的场强等大反向，叠加为0 因此在O点上各个方向上作一对微元S，E都互相抵消，O点场强为零。由于O点是在球壳内任意选取的，故球壳内任意点的场强都为零。（2）球壳外利用高斯定理，设这一点（很小的面）面积为s，做一个很小的圆柱体包含这个面，底面积与它相等，因为圆柱体很小，所以侧面无电场线通过。球壳总带电量为q，则带电面密度为σ=q/4πr^2，由高斯定理E*2s=4kσs，得到E=kq/2r^2 参考资料：高斯定理

研究表明，地球表面附近的电场强度不为零，假设地球表面附近的电场强度平均值为30N/C，方向竖直向下，试求地球表面附近每平研究表明,地球表面附近的电场强度不为零,假设地球表面附近电场强度的平均值为30牛每库,方向竖直向下,试求地球表面附近每平地球表面存在着场强为100N/C的的电场,方向竖直向下.求;(1)地球带的净电荷是多少( 地球表面附近通常存在着一个竖直方向的微弱电场.一个带负电的微粒在这个电场中受到向上的力,这个电场强度的方向是竖直向上,还地球表面通常有一电场强度方向与地面垂直的电场，电子在此电场中受到向上的力，电场强度的方向是______，若在此电场中的某地球是一个带电体,且电荷均匀分布于地球表面.若已知地球表面附近有电量为2*10^-4C的正电荷受到4*10^-3N的电场 1 地球表面有负电荷,故地球表面存在竖直方向的电场,一个带电微粒由于受电场力的作用悬浮在地面附近,正确的是（）已知地球表面附近地磁场方向为水平方向,则它的磁感线指向地球的地理? 地球表面通常有一方向与地面垂直的电场,假如在此电场中某处电子受到的电场力与重力恰好平衡,求电场强度的地球表面的最低温度是多少? 地球表面的白色是什么地球表面的经线有几条?