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若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则log2x+log2y的最小值是 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 13:26:29
若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则log2x+log2y的最小值是 ___ ．
若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则log2x+log2y的最小值是 ___ ．
由条件利用基本不等式可得，
xy=2x+y+6≥2
2xy+6（当且即当2x=y时取等号），
令xy=t2，即 t=
xy＞0，可得t2-2
2t-6≥0，
∴(t-3
2)(t+
2)≥0，解得t≥3
2或t≤-
2（舍去），
∴
xy≥3
2，得xy≥18，
∴log2x+log2y=
log(xy)2≥
log182，
故答案为：
log182．
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18, 若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值 若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是? 1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是? 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为 若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少? 若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是 已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于______． 已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．