问个很菜的高中函数问题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:33:25

问个很菜的高中函数问题
f（x）是定义域为R的偶函数,f(x+1) = -f(x),怎么得到：f(x+2)=f(x)?

因为：
f(x+1)=-f(x),
所以：
f(x+2)
=f(x+1+1)
=-f(x+1)
而f(x+1)=-f(x),代入上式,有：
f(x+2)
=-[-f(x)]
=f(x)

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