nx+(n+1)y=2^1/2(n为自然数)与坐标轴围成的三角形面积为Sn,(n=1,2,...20007)S1+S2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:08:15
nx+(n+1)y=2^1/2(n为自然数)与坐标轴围成的三角形面积为Sn,(n=1,2,...20007)S1+S2
由nx+(n+1)y=√2,
当n=1时,x+2y=√2,x=0时,y=√2/2,y=0时,x=√2,
∴S1=1/2·√2/2·√2=1/2=1/1×2.
当n=2时,2x+3y=√2,x=0时,y=√2/3,y=0时,x=√2/2,
∴S2=1/2·√2/3·√2/2=1/6=1/2×3,
当n=3时,3x+4y=√2,x=0时,y=√2/4,y=0时,x=√2/3,
∴S3=1/2·√2/4·√2/3=1/12=1/3×4
.
当n=2007时,2007x+2008y=√2,x=0时,y=√2/2008,y=0时,x=√2/2007,
∴Sn=1/2·√2008·√2/2007=1/2007×2008,
∴S1+S2+S3+...+Sn
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2007×2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008.
当n=1时,x+2y=√2,x=0时,y=√2/2,y=0时,x=√2,
∴S1=1/2·√2/2·√2=1/2=1/1×2.
当n=2时,2x+3y=√2,x=0时,y=√2/3,y=0时,x=√2/2,
∴S2=1/2·√2/3·√2/2=1/6=1/2×3,
当n=3时,3x+4y=√2,x=0时,y=√2/4,y=0时,x=√2/3,
∴S3=1/2·√2/4·√2/3=1/12=1/3×4
.
当n=2007时,2007x+2008y=√2,x=0时,y=√2/2008,y=0时,x=√2/2007,
∴Sn=1/2·√2008·√2/2007=1/2007×2008,
∴S1+S2+S3+...+Sn
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2007×2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008.
设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2008),则S1+S2+…+
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,...2005)求S1+S2
设直线nx+(n+1)y=根号2(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn﹙n=1…﹚求s1+s2+…+s200
\设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,……2000),求 S1+
关于函数图像的数学题设nx+(n+1)y=根号2(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+.+S20
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…,2000),
已知直线y=负的n+1分之n乘以x+n+1分之根号2,与两坐标围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+S3+...+S20
设直线nx-(n+1)y=1(n为正整数),与两坐标轴围城的三角形面积为Sn(n=1,2,……,2009),
直线y=(-n/n+1)x+(根号2/n+1)(n为正整数)与两坐标轴围成三角形面积为Sn(n=1,2……)
2013•广安)已知直线y=−(n+1)n+2x+1n+2 (n为正整数)与坐标轴围成的三角形的
已知数列an的前项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn,S1,S2/2,S3/3成等差数列.(1
设sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,则(1)a3=? (2)S1+S2+...+S1