M为y=1／2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 17:12:55

M为y=1／2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程
MNPO为正方形

设P点坐标为（xp,yp）,M点坐标为（xm,ym）,OM方程为y-x（ym/xm）=0,OP的斜率是k=-xm/ym,有y+（xm/ym）x=0.
OM=OP,利用直线外一点到直线距离公式,求得：OP=|yp-xp（ym/xm）|/√[1+（ym/xm）²]=√（xm²+ym²）
|yp-xp（ym/xm）|²=（xm²+ym²）[1+（ym/xm）²]

ym=1／2xm²
两者联立,此即为P轨迹方程（可以看做是以xm为参数）.

以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程设P为双曲线x²/4-y²=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程为数学轨迹方程题如图所示,如果M为抛物线Y=X2上一动点,连接原点O与动点M,以OM为边做一个正方形MNKO,求动点K的轨设P为双曲线x/4-y=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1：2两部分,求q的轨迹方程. 设O为坐标原点,M是L:x=2上的点,F(1,0),过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P.Q两点已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上远动,O为坐标原点,以OM,ON为边作平行四边形MONP,求点P的已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的设点M为抛物线y^2=2px(p>0)上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求|MO|/|MF|的范围圆o:x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A坐标为(2,0)当P点在圆O上运动是求线段PA的中点M的轨迹方程