如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:59:05

如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证：
（1）如图2,当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时,其它条件不变,则PR+PQ=12/5是否仍然成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.
（2）如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间有具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想

(1) S△BEC=4/5*S△BDC=4/5*1/2*3*4=24/5
S△BEC=1/2PR*BE+1/2PQ*BC=2（PR+PQ） => PR+PQ=12/5
(2) 在延长线上： S△BEC= 1/2PR*BE-1/2PQ*BC=2（PR-PQ）
=> PR-PQ=12/5

如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q 如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N, E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R, E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点且BE=BC,P为CE上一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R 1,E是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直于BC于点Q,PR垂直于B 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关点E是正方形ABCD对角线BD上的点,BE=BC且BD=1,P是CE上任意一点,PQ垂直BC于点R,则PR+PQ的值是多如图,正方形ABCD的边长是4,点E在BD上,BE=BC,P是CE上任意一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R,则PQ+P 已知正方形ABCD,E是BD上一点,且BE=BC,又P点在EC上,PR垂直BE,PQ垂直BC,求PR+PQ=?.