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老师,函数y=(x-5)/(x-a-2)在(-1,+∞)上单调递增求a的取值范围这道题,为什么求导做不出a小于等于-3呢

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:50:14
老师,函数y=(x-5)/(x-a-2)在(-1,+∞)上单调递增求a的取值范围这道题,为什么求导做不出a小于等于-3呢?
老师,函数y=(x-5)/(x-a-2)在(-1,+∞)上单调递增求a的取值范围这道题,为什么求导做不出a小于等于-3呢
答:
y=(x-5)/(x-a-2)
求导:
y'(x)=1/(x-a-2)-(x-5)/(x-a-2)²
=(x-a-2-x+5)/(x-a-2)²
=(3-a)/(x-a-2)²
因为:x>-1时,y(x)是单调递增函数
所以:y'(x)=(3-a)/(x-a-2)²>=0
所以:3-a>=0,a