百度作业网请问第三问划线的式子是怎么来的?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 08:11:28
请问第三问划线的式子是怎么来的?
因为 O 为坐标原点
所以|PO|=X1²+Y1²
因为切线的切点为M,所以M点坐标满足圆C的方程
又因为圆C：X²+Y²+2X-4Y+3=0可化为(X+1)²+(Y-2)²-2=0
所以|PM|=(X1+1)²+(Y1-2)²-2
因为|PO|=|PM|
所以X1²+Y1²=(X1+1)²+(Y1-2)²-2,即划线的式子
再问： ΪʲôM����ԲC�ķ��̣�|PM|�͵���(X1+1)²+(Y1-2)²-2����
再答： ����Բ��ΪC��x��y�� ��ΪԲC��X²+Y²+2X-4Y+3=0�ɻ�Ϊ(X+1)²+(Y-2)²=2 ����C�����Ϊ��-1,2�� ��ΪM�����ߵ��е� ����PM��ֱ��CM ����|PM|²=|PC|²-|CM|² ��|PM|²=(X1+1)²+(Y1-2)²-2 ����Ϊ|PO|=|PM|����|PO|=X1²+Y1²����X1²+Y1²=(X1+1)²+(Y1-2)²-2�������ߵ�ʽ��
所以|PO|=X1²+Y1²
因为切线的切点为M,所以M点坐标满足圆C的方程
又因为圆C：X²+Y²+2X-4Y+3=0可化为(X+1)²+(Y-2)²-2=0
所以|PM|=(X1+1)²+(Y1-2)²-2
因为|PO|=|PM|
所以X1²+Y1²=(X1+1)²+(Y1-2)²-2,即划线的式子
再问： ΪʲôM����ԲC�ķ��̣�|PM|�͵���(X1+1)²+(Y1-2)²-2����
再答： ����Բ��ΪC��x��y�� ��ΪԲC��X²+Y²+2X-4Y+3=0�ɻ�Ϊ(X+1)²+(Y-2)²=2 ����C�����Ϊ��-1,2�� ��ΪM�����ߵ��е� ����PM��ֱ��CM ����|PM|²=|PC|²-|CM|² ��|PM|²=(X1+1)²+(Y1-2)²-2 ����Ϊ|PO|=|PM|����|PO|=X1²+Y1²����X1²+Y1²=(X1+1)²+(Y1-2)²-2�������ߵ�ʽ��