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已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 15:15:57
已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?
已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?

如图

易证明△OEB∽△ADB

则OE/AD=BE/BD

OE=r
BE=AD=√3/2a
BD=√(AB²-AD²)=√(3a²-3/4a²)=3/2a
代入上式

r/(√3/2a)=(√3/2a)/(3/2a)
r=1/2a