百度作业网求解第一题的思路 以后遇到这种类型的题该怎么做
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 12:18:12
求解第一题的思路 以后遇到这种类型的题该怎么做
1.已知多项式3x²+x+m因式分解后有一个因式为（3x-2）求m并将多项式进行因式分解
2.16.8×15/32+7.6×15/16
1.已知多项式3x²+x+m因式分解后有一个因式为（3x-2）求m并将多项式进行因式分解
2.16.8×15/32+7.6×15/16
第一题：因为（3x-2）是多项式的一个因式,解3x-2=0得x=2/3,那么当x=2/3时 ,多项式的值为零,即有3x²+x+m=0,或3*（2/3)²+2/3+m=0,解得m=-2,.
多项式分解为3x²+x-2=3x²+3x-2x-2=3x(x+1)-2(x+1)=(3x-2)(x+1).
附注：因为已知该多项式有一个因式为（3x-2),也就知道方程3x²+x+m=0有一个根是2/3,据韦达定理,方程的另一个根是-1/3-2/3=-1,那么多项式3x²+x+m的常数项等于m=(-1)*2/3*3=-2；分解后的形式是3(x-2/3)[x-(-1)]=(3x-2)(x+1).
再问： 第二题呢
再答： 第二题：16.8×15/32+7.6×15/16=（16.8/32+7.6/16）×15 =（16.8/32+15.2/32）×15 =（32/32）×15 =1×15 =15
多项式分解为3x²+x-2=3x²+3x-2x-2=3x(x+1)-2(x+1)=(3x-2)(x+1).
附注：因为已知该多项式有一个因式为（3x-2),也就知道方程3x²+x+m=0有一个根是2/3,据韦达定理,方程的另一个根是-1/3-2/3=-1,那么多项式3x²+x+m的常数项等于m=(-1)*2/3*3=-2；分解后的形式是3(x-2/3)[x-(-1)]=(3x-2)(x+1).
再问： 第二题呢
再答： 第二题：16.8×15/32+7.6×15/16=（16.8/32+7.6/16）×15 =（16.8/32+15.2/32）×15 =（32/32）×15 =1×15 =15