作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形中,已知A=135°,BC=4,B=2C.(1)求AC的长;(2)求BC边上的中线AM的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:57:04
如图,在三角形中,已知A=135°,BC=4,B=2C.(1)求AC的长;(2)求BC边上的中线AM的长.
三角形的最上面是A
最左边是B
最右是C
中间是M
如图,在三角形中,已知A=135°,BC=4,B=2C.(1)求AC的长;(2)求BC边上的中线AM的长.
(1)
过C做CF垂直BA延长线于F
∵B=2C A=135°
∴B=30 C=15
∵BC=4
∴CF=2 BF=2√3
∵∠FAC=180-135=45°
∴AC=√2CF=2√2
(2)
过M做MD垂直BF于D,
MD=CF/2=1
DF=BF/2=√3
AD=AF-DF=2-√3
AM==√(AD^2+DM^2)=2√(2-√3)