如图,在△ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若S△ABC=3,则四

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:23:30

如图,在△ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为?
网上的答案看不太懂,希望能些清楚一点,

连接CF 在三角形AFC中, 因为AE=2EC
则三角形AFE的面积=2*三角形EFC的面积
在三角形BFC中, 因为BD=2DC
则三角形BFD的面积=2*三角形FDC的面积
又三角形AEB的面积=2/3*三角形ABC的面积=2
三角形ABD的面积=2/3*三角形ABC的面积=2
所以三角形AEB的面积=三角形ABD的面积
因此三角形AFE的面积=三角形BFD的面积
四边形DCEF的面积=三角形AFE的面积=三角形BFD的面积
四边形DCEF的面积+三角形AFE的面积
=2*四边形DCEF的面积
=三角形ACD的面积
=1/3三角形ABC的面积
=1/3*3=1
四边形DCEF的面积=1/2

在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形D 在△ABC中,D E分别是BC AC上一点,AE=2CE BD =2CD,AD BE 交于点F,若S△ABC=3则四边形如图,已知△ABC,点D,E分别在BC,AC上,BD=2CD,AE=CE,AD,BE相交于F点,S△ABF=10,求S△ 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF 如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n 在△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,BD,AE交于点F,若AD：DC=3:1,BE：EC=3:2,则EF：AF= 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F