如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值.到底是(a+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:52:30

如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值.到底是(a+b)/2,还是√(ab)
为什么?

m^2+n^2=a,x^2+y^2=b
=>m²+x²+n²+y²=a+b,a≥0,b≥0
∵m²+x²≥2xy,n²+y²≥2ny
∴2mx+2ny≤a+b
mx+ny≤(a+b)/2
即mx+ny的最大值(a+b)/2
再问：为什么不用柯西不等式算，你用基本不等式得到最大值只能是m=x,n=y的时候才成立啊
再答：说实话，我不会柯西不等式....对不起

已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值若m,n,x,y都是实数,a、b是常数,且m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,则mx+ny的最大值是已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（）用基本不等若实数x,y,m,n满足x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,求mx+ny的取值范围若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b（a≠b）,则mx+ny的最大值为用基本不等式求不等式最大值已知：x^2+y^2=a.m^2+n^2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值. 若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b，则mx+ny的最大值（　　）已知x^2+y^2=a,m^2+n^2=b（a,b>0）,求mx+ny的最大值已知：x^2+y^2=a,m^2+n^2=b (a,b>0),求mx+ny的最大值.