已知w>0函数f(x)=sin(wx+π/4)在(π/2,π)上单调递减,则w取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:51:33
已知w>0函数f(x)=sin(wx+π/4)在(π/2,π)上单调递减,则w取值范围是( )
f(x)=sin(wx+π/4)的减区间是
2kπ+π/2≤wx+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤wx≤2kπ+5π/4
∴ (2kπ+π/4)/w≤x≤(2kπ+5π/4)/w
要满足在(π/2,π)上递减
则 [(2kπ+π/4)/w,(2kπ+5π/4)/w]包含[π/2,π]
则k只能取0
即 (π/4)/w≤π/2且(5π/4)/w≥π
∴ w≥1/2且w≤5/4
即 1/2≤w≤5/4
再问: 为什么K只能等于0?
再答: 周期T/2>π-π/2=π/2 即T>π 则[π/2,π]只能是x轴右边的第一个递增区间。
2kπ+π/2≤wx+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤wx≤2kπ+5π/4
∴ (2kπ+π/4)/w≤x≤(2kπ+5π/4)/w
要满足在(π/2,π)上递减
则 [(2kπ+π/4)/w,(2kπ+5π/4)/w]包含[π/2,π]
则k只能取0
即 (π/4)/w≤π/2且(5π/4)/w≥π
∴ w≥1/2且w≤5/4
即 1/2≤w≤5/4
再问: 为什么K只能等于0?
再答: 周期T/2>π-π/2=π/2 即T>π 则[π/2,π]只能是x轴右边的第一个递增区间。
已知w大于0,函数f(x)=sin(wx+pai/4)在(pai/2,pai)上单调递减,求w的取值范围
已知w>0,函数f(x)=sin(wx+pie/4)在(pie/4,pie)单调递减,求w的取值范围
已知函数f(x)=sin(wx)(w>0)在区间[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围
已知w是正数,函数f(x)=2*sin(wx)在[-π/3,π/4】上递增,求w的取值范围 因
w为正实数,f(x)=(1/2)sin(wx/2)cos(wx/2)在[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围?
已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是:
已知函数fx=2sin(wx),w>0 若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围
若函数f(x)=sin(wx)(w>0)在[0,π/4]上递增,则w的取值范围?
函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在[0,2]上恰有一个最大值和最小值,则w的取值范围是
f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2(w>0)的在(0,2π/3)上的取值范围
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M(3/4π,0)对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求w