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(∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中D是由y=1,y=x^2围成的区域,计算二重积分

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:25:40
(∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中D是由y=1,y=x^2围成的区域,计算二重积分
(∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中D是由y=1,y=x^2围成的区域,计算二重积分
先积y,再积x
∫∫(x^2+3xy^2)dxdy
=∫[-1-->1]∫[x²-->1](x²+3xy²)dydx
=∫[-1-->1] (x²y+xy³) | [x²-->1] dx
=∫[-1-->1] (x²+x-x⁴-x⁷)dx
=1/3x³+1/2x²-1/5x⁵-1/8x⁸ [-1-->1]
=4/15