百度作业网f(x)=sinx/x,求x*f '' (x)的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:17:03
f(x)=sinx/x,求x*f '' (x)的不定积分
f(x)=sinx/x
xf(x)=sinx
f(x)+xf'(x)=cosx
f'(x)=[cosx-f(x)]/x
2f'(x)+xf''(x)=-sinx
xf''(x)=-sinx-2f'(x)=-sinx-2(cosx-sinx/x)/x
=-sinx-2cosx/x+2sinx/x^2
∫x*f''(x)dx=∫sinx-(2cosx/x)+(2sinx/x^2)dx
=-cosx-2[∫dsinx/x+∫sinxd(1/x)]+C
=-cosx-2[sinx/x-∫sinxd(1/x)+∫sinxd(1/x)]+C
=-cosx-2sinx/x+C
xf(x)=sinx
f(x)+xf'(x)=cosx
f'(x)=[cosx-f(x)]/x
2f'(x)+xf''(x)=-sinx
xf''(x)=-sinx-2f'(x)=-sinx-2(cosx-sinx/x)/x
=-sinx-2cosx/x+2sinx/x^2
∫x*f''(x)dx=∫sinx-(2cosx/x)+(2sinx/x^2)dx
=-cosx-2[∫dsinx/x+∫sinxd(1/x)]+C
=-cosx-2[sinx/x-∫sinxd(1/x)+∫sinxd(1/x)]+C
=-cosx-2sinx/x+C
f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分
已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数.
已知sinx/x是f(x)的衣蛾原函数,求不定积分xf'(x)
已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分
f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数
f(x)=(sinx)2,求f(x)的导数
f(x)=(tanx)^(sinx),求f(x)的导数
f(x)=x^3-6sinx 求f`(x)
求不定积分f(cos(2x)*sinx)dx
求不定积分 ∫f(x)f′(x)dx的
求y=sinx/x的不定积分
求f'(lnx)/x*dx的不定积分