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如图,正方形abcd的边长是6cm,ae+af=3cm,cd+de=2bf,求三角形cef的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:43:42
如图,正方形abcd的边长是6cm,ae+af=3cm,cd+de=2bf,求三角形cef的面积
如图,正方形abcd的边长是6cm,ae+af=3cm,cd+de=2bf,求三角形cef的面积
设AF=x,
∵AE+AF=3,∴AE=3-x,
∵ABCD为正方形且边长为6,∴DE=6-AE=3+x,BF=6-x
∵CD+DE=2BF,∴6+(3+x)=2(6-x),解得:x=1,既AF=1
∴AE=2,BF=5,DE=4
∵AE⊥AF,DE⊥CD,FB⊥BC
∴S△AEF=1/2·AE·AF=1;S△DEC=1/2·DE·CD=12;S△BCF=1/2·BF·BC=15
∵S△EFC=正方形面积-S△AEF-S△BCF-S△DEC
∴S△EFC=36-1-15-12=8