一道初中指数计算问题,急!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:17:05
一道初中指数计算问题,急!
求n(n为奇数)
9^n+9^(n-1)+9^(n-2)+9^(n-3)+……+9^2+9^1=10^10
可能我算错了吧。
但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖??
求n(n为奇数)
9^n+9^(n-1)+9^(n-2)+9^(n-3)+……+9^2+9^1=10^10
可能我算错了吧。
但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖??
![一道初中指数计算问题,急!](/uploads/image/z/18076666-58-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%80%A5%21)
你确实算错了.简单方法是:设S=9^1+9^2+9^3+...+9^(n-2)+9^(n-1)+9^n.该式两边同乘以9,得:9S=9^2+9^3+9^4+...+9^(n-2)+9^(n-1)+9^n+9^(n+1).与前式相减得:8S=9^(n+1)-9===>S=9(9^n-1)/8.等比数列求和公式是:Sn=a1(q^n-1)/(q-1)(q1).其中,a1是首项,q是公比,n是项数,Sn是前n项的和.上面的数列是一个典型的等比数列,a1=9,q=9,n=n.代入公式得:Sn=9(9^n-1)/8.