已知三角形两边和高,求面积?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 01:59:39

已知三角形两边和高,求面积?
两边分别是4cm 3cm.高是2.4cm

首先说,高只能是第三条边上的,不然就可以直接用公式求面积了
然后判断高在三角形里还是三角形外
分别讨论：
（1）当高在三角形里,利用勾股定理,求出第三条边=3.2+1.8=5,则面积=2.4*5/2=6
实际就是3,4,5直角三角形
（2）当高在三角形外,即钝角三角形 ,则4一定是最大的边,然后向第三天边的延长线做高,可得到第三边长=根号（4+2.4)(4-2.4）-根号(3+2.4)(3-2.4)=3.2-1.8=1.5
可以知道1.5满足三角形2边和差关系,所以面积=2.4*1.5/2=1.8

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