1．如果二次项数x^2-ax-8 （a为整数）在整数范围内用因式分解,求a的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:03:13

1．如果二次项数x^2-ax-8 （a为整数）在整数范围内用因式分解,求a的值
2．如果2^8+2^10+2^n为完全平方数求n
3．如果a,b,c是三角形ABC的三边,且a^4+b^12c^2=b^2+a^2c^2 那么这是个什么形状?
4．2^48 -1 能被60到70间的两个整数整除,求这两个整数
5．填上一个单项式使 x^4+4x^2y^2 成为一个完全方式

1．
x^2-ax-8 （a为整数）在整数范围内用因式分解
-8=-1*8=-8+1=-2*4=-4*2
-a=-1+8,或-8+1,或-2+4,或-4+2
a=-7,或7,或-2,或2
2．
2^8+2^10+2^n为完全平方数
2^8+2^10+2^n=2^8+2^2 * 2^8+2^n=2^8[1+2^2+2^(n-8)]=2^8[5+2^(n-8)]
2^(n-8)=4
n=10
3．
a^4+b^2c^2=a^2b^2+a^2c^2
a^4-a^2c^2-a^b^2+b^2c^2=0
a^2(a^2-c^2)-b^2(a^2-c^2)=0
(a^2-c^2)(a^2-b^2)=0
(a+b)(a+c)(a-b)(a-c)=0
∵(a+b)(a+c)＞0
∴(a-b)=0,或(a-c)=0
∴a=b,或a=c,等腰三角形
4．
2^48 -1 能被60到70间的两个整数整除
(2^48 -1)=(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
2^6+1=65,(2^3+1)(2^3-1)=63
这两个整数是65,63
5．
x^4+4x^2y^2 +4y4=(x^2+2y^2)^2