百度作业网如图，在△OAB中，已知|OA|＝2，|OB|＝23，∠AOB＝90°，单位圆O与OA交于C，AD＝λAB，λ∈(0，1
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/01 05:30:36
如图，在△OAB中，已知|| OA |
| OB |
| 3 |
| AD |
| AB |
（1）若
| OD |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
（2）若
| OC |
| OP |
| OD |
| OC |
| OP |
（1）由题意，如图
OD＝
OA+
AD＝
OA+λ
AB=
OA+λ(
OB−
OA)=(1−λ)
OA+λ
OB
又
OD＝
3
4
OA+
1
4
OB
∴λ＝
1
4
（2）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴建立直角坐标系
记∠POA=α则P(cosα，sinα)，A(2，0)，B(0，2
3)，C(1，0)
OD＝
OA+λ
AB＝(2(1−λ)，2
3λ)
由
OC+
OP＝
OD
得
cosα+1＝2(1−λ)
sinα＝2
3λ整理得16λ2-4λ=0解得λ=0（舍），λ=
1
4
∴
OP＝
OD−
OC＝(
3
2，
3
2)−(1，0)＝(
1
2，
3
2)
则
OC•
OP＝
1
2…（2分）
OD＝
OA+
AD＝
OA+λ
AB=
OA+λ(
OB−
OA)=(1−λ)
OA+λ
OB
又
OD＝
3
4
OA+
1
4
OB
∴λ＝
1
4
（2）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴建立直角坐标系
记∠POA=α则P(cosα，sinα)，A(2，0)，B(0，2
3)，C(1，0)
OD＝
OA+λ
AB＝(2(1−λ)，2
3λ)
由
OC+
OP＝
OD
得
cosα+1＝2(1−λ)
sinα＝2
3λ整理得16λ2-4λ=0解得λ=0（舍），λ=
1
4
∴
OP＝
OD−
OC＝(
3
2，
3
2)−(1，0)＝(
1
2，
3
2)
则
OC•
OP＝
1
2…（2分）
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径作圆交AB于C,求BC的长.
如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.
如图，在扇形OAB中，⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E，∠AOB=60°，⊙O的面积为4π，若用此扇形做一个
如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C,
如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出
已知：如图ab平行于cd,ab等于dc,ad与bc交于o点,求证：oa＝od,ob＝oc
如图,扇形OAB中,∠AOB＝ ,半径OA＝1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交 于点D,则CD＝________．
如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,OA交圆O于点E（1）求证：直线AB与圆O相切（2）若角AOB
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长
如图,线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB.OB交圆O于点D,已知OA=OB=6,AB=6根3.求圆O的半径 （2）